Tagliare le carote a cubetti molto piccoli (brunoise) Sminuzzare la cipolla d'inverno e il prezzemolo. Mischiare il succo di limetta, l'olio, 2 cucchiai di acqua, sale e pepe per formare una salsa, quindi aggiungere le carote, la cipolla d'inverno e il prezzemolo e mescolare.
Far ammorbidire i piselli, facendoli bollire coperti con il brodo e gli spicchi d'aglio per 5-10 minuti. Con un frullatore ad asta, passare non troppo finemente i piselli e 2-3 cucchiai di fondo della verdura, lasciandoli poi raffreddare un po'. Grattugiare l'Emmentaler DOP con una grattugia a grana grossa, unirlo ai piselli e condire con sale e pepe.
Spalmare uniformemente il composto a base di piselli su una metà delle tortilla, lasciando 1,5 cm liberi sul bordo. Ripiegare le tortilla e saltarle in padella su entrambi i lati per 2-3 minuti. Tagliare le quesadilla a pezzi e servirle con la salsa di carote.