Separare gli aghi di rosmarino dai rami e tritarli finemente. Sciogliere il lievito in 3 dl circa d'acqua. Aggiungere farina, sale, olio d'oliva e rosmarino a formare un impasto elastico. Coprire e lasciar lievitare finché l'impasto raddoppia di volume.
Tagliare il Gruyère in dischetti da 3-5 mm di spessore. Tagliare a metà i pomodori ciliegini. Staccare le foglie del basilico dagli steli.
Cospargere un foglio di carta da forno con della farina. Dividere l'impasto a metà e stenderlo sulla carta da forno fino a formare un rettangolo sottile e trasferirlo su una teglia foderata di carta. Cospargere con il pesto rosso. Disporvi il prosciutto e il formaggio. Distribuire i pomodori ciliegini con la buccia verso il basso. Cospargere con il basilico.
Stendere l'impasto rimanente fino a formare un rettangolo di egual misura e coprire il ripieno. Premere bene ai margini. Spennellare la superficie con olio e forare con una forchetta. Cospargere con un pizzico di sale grosso.
Cuocere nel forno caldo a 220°C al livello più basso per circa 15 minuti. Lasciare riposare per 10 minuti e tagliare a riquadri.